📚 Part 1: Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Capaian Pembelajaran: Menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan) dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.

Sifat-Sifat Dasar Bilangan Berpangkat:

1. Perkalian dengan basis sama: a^m × a^n = a^(m+n)

2. Pembagian dengan basis sama: a^m ÷ a^n = a^(m-n)

3. Pangkat dari pangkat: (a^m)^n = a^(m×n)

4. Pangkat dari perkalian: (a × b)^n = a^n × b^n

5. Pangkat dari pembagian: (a ÷ b)^n = a^n ÷ b^n

6. Pangkat nol: a^0 = 1 (a ≠ 0)

7. Pangkat negatif: a^(-n) = 1/a^n

8. Pangkat pecahan: a^(m/n) = ⁿ√(a^m) = (ⁿ√a)^m

💡 Part 2: Contoh Soal dan Pembahasan

Pembahasan:

Menggunakan sifat a^m × a^n = a^(m+n)

2³ × 2⁵ = 2^(3+5) = 2⁸ = 256

Pembahasan:

Menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m×n)

(3²)⁴ = 3^(2×4) = 3⁸ = 6561

Pembahasan:

Menggunakan sifat a^(1/n) = ⁿ√a

16^(1/4) = ⁴√16 = 2

✏️ Part 3: Soal Latihan Pilihan Ganda

📝 Part 4: Soal Uraian

🔍 Part 5: Kunci Jawaban dan Pembahasan

Pilihan Ganda:

1. B (5⁶) - Pembahasan: 5² × 5³ = 5^(2+3) = 5⁶

2. B (2⁶) - Pembahasan: (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶

3. A (2) - Pembahasan: 8^(1/3) = ³√8 = 2

4. B (1/9) - Pembahasan: 3⁻² = 1/3² = 1/9

Uraian:

5. (2⁴ × 2³) ÷ 2⁵ = 2⁷ ÷ 2⁵ = 2² = 4

6. 27^(2/3) = (³√27)² = 3² = 9

7. 2^x = 32 = 2⁵, maka x = 5

8. (3² × 3⁻¹)³ = (3¹)³ = 3³ = 27

📊 Part 6: Rubrik Penilaian

Pilihan Ganda (4 soal × 10 poin = 40 poin)

• Jawaban benar: 10 poin

• Jawaban salah: 0 poin

Uraian (4 soal × 15 poin = 60 poin)

Setiap soal dinilai berdasarkan:

• Pemahaman konsep (5 poin)

• Penerapan rumus yang tepat (5 poin)

• Kebenaran perhitungan dan jawaban akhir (5 poin)

Total Nilai: 100 poin

Konversi Nilai:

• 90-100: Sangat Baik (A)

• 80-89: Baik (B)

• 70-79: Cukup (C)

• 60-69: Kurang (D)

• <60: Sangat Kurang (E)